Start arrow Geometria życia arrow Tajemnice geometrii arrow Niewymierność, kluczem mistyki?
niedziela, 05 wrzesień 2010
Niewymierność, kluczem mistyki? Drukuj
Napisał Marek Rostkowski   
Spis stron
Niewymierność, kluczem mistyki?
Właściwości odcinka
Tajemnica niewymierności
Mistyczny kwadrat
Zakończenie

Z pewnością nie raz zastanawiało cię czytelniku dlaczego niektóre procesy życia da się określić z matematyczną dokładnością, a inne wymykają się z pod kontroli i nie dają się przewidzieć. Użytkownicy komputerów doskonale wiedzą, że system operacyjny Windows potrafi czasem żyć własnym życiem i wbrew wszelkiej logice programistów zawiesić się w najmniej oczekiwanym momencie. Dlatego pisząc ten tekst korzystam czasami z magicznego rytuału jakim jest naciśnięcie od czasu do czasu czarodziejskiego "Ctrl-s". Nigdy nie wiadomo kiedy "przypadek" będzie chciał się odegrać na autorze za próbę wyrwania części jego tajemnicy - tajemnicy losu, czyli tego czego człowiek boi się najbardziej - nieprzewidywalnej zmiany biegu rzeczy nie poddającej się jakiejkolwiek kontroli i sterowaniu.

Podobne sytuacje mają miejsce w innych dziedzin życia, włączając w to również wszelkie systemy wróżebne, próbujące stworzyć model człowieka oraz jego funkcjonowania. Każda z tych dziedzin: numerologia, astrologia, I-Cing, Tarot, Runy, Kabała, itp. stworzone zostały przez człowieka by uchwycić to co leży poza granicą poznania, by choć częściowo móc wejrzeć za kurtynę niewiadomego.

W naszych rozważaniach przyjrzymy się tej tajemniczej naturze życia i spróbujemy odnaleźć ją w naukach ścisłych jak i mistycznych. Dawnymi czasy obie te dziedziny poznania rzeczywistości były ze sobą nierozerwalnie związane. Pitagoras wraz z grupą swoich uczniów poszukiwali wszelkich zależności między liczbami a właściwościami otaczającej ich rzeczywistości. Liczbom przypisywali oni szczególne znaczenie. Uważali, że cała konstrukcja świata oparta jest na liczbach, i że właśnie one są najważniejsze. Arystoteles wyraził to następująco:

"(...) przejąwszy się matematyką jęli uważać, że zasady jej są zasadami wszelkiego bytu, ponieważ zaś w niej liczby są rzeczą z natury pierwszą, a oni mniemali, że widzą w liczbach liczne podobieństwa z tym, co jest i co się staje, bardziej liczne niż w ogniu, ziemi, wodzie (...) uważali liczby za rzecz pierwszą w całej naturze (...) niebiosa całe za harmonię i liczbę".

Ówczesna matematyka na obszarze Egiptu i Grecji nie znała liczb ujemnych oraz zera. Ułamki znano w postaci x/y gdzie licznik i mianownik był liczbą całkowitą np. ½, ¾ . Liczba była dla nich czymś co dzisiaj określamy jako liczby wymierne, dodatnie. Grecy uważali, że każdej liczbie można przyporządkować odpowiadający jej wartości odcinek. Między innymi na tej zasadzie próbowali określić harmonię świata. Tak więc zauważyli, że np. w muzyce dwie struny będą brzmieć harmonijnie jeśli stosunek ich długości będzie stosunkiem liczb całkowitych 1:2, 2:3, 3:4. U podstaw tej zasady leży twierdzenie mówiące o współmierności odcinków. Dwa odcinki są współmierne jeśli znajdziemy trzeci odcinek o takiej długości aby w naszych odcinkach zmieścił się on całkowitą ilość razy, czyli dla odcinków długości 9 i 12 będzie to odcinek równy 3 zaś dla liczb 7 i 4½, będzie to np. ½.


Góra Góra